【哈希表】2024D-内存冷热标记

题目描述与示例

本题练习地址：https://www.algomooc.com/problem/P2814

题目描述

现代计算机系统中通常存在多级的存储设备，针对海量workload的优化的一种思路是将热点内存页优先放到快速存储层级，这就需要对内存页进行冷热标记。

一种典型的方案是基于内存页的访问频次进行标记，如果统计窗口内访问次数大于等于设定阈值，则认为是热内存页，否则是冷内存页。

对于统计窗口内跟踪到的访存序列和阈值，现在需要实现基于频次的冷热标记。内存页使用页框号作为标识。

输入描述

第一行为输入为N，表示访存序列的记录条数，0 < N < 10000。

第二行为访存序列，空格间隔的N个内存页框号，页框号范围0-65535，同一页框号可能重复出现，出现的次数即为对应页框号的频次。

第三行为热内存页的频次阈值T，正整数，范围1 < T < 10000

输出描述

第一行输出标记为热内存的内存页个数，如果没有被标记为热内存的，则输出0。

如果第一行>0，则接下来按照访问频次降序输出内存页框号，一行一个，频次一样的页框号，页框号小的排前面。

示例

输入

10
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
5

输出

2
1
2

说明

内存页1和内存页2均被访问了5次，达到了阈值5，因此热内存页有2个。内存页1和内存页2的访问频次相等，页框号小的排前面。

解题思路

需要记录每一个编号出现的频次，显然应该使用哈希表计数器来进行统计，得到cnt。

统计完之后，还需需根据每一个页面的出现频次和阈值筛去所有的冷内存页，得到新的哈希表cnt_filter。即

cnt = Counter(nums)
cnt_filter = {k: v for k, v in cnt.items() if v >= t}

获得cnt_filter中的所有key储存在变量ans中，即为所有的热内存页。

然后对ans进行排序，先按照出现频次逆序排序，再按照编号大小升序排序。即

ans = list(k for k in cnt_filter.keys())
ans.sort(key = lambda k: (-cnt_filter[k], k))

代码

Python

# 题目：【哈希表】2023C-内存冷热标记
# 分值：100
# 作者：许老师-闭着眼睛学数理化
# 算法：哈希表/排序
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问


from collections import Counter

# 输入数组长度
n = int(input())
# 输入内存页框号数组
nums = list(map(int, input().split()))
# 输入阈值t
t = int(input())

# 计算nums中每一个编号的出现次数
cnt = Counter(nums)
# 将cnt中所有v小于t的k过滤掉，cnt_filter中均为出现次数大于等于阈值t的k
cnt_filter = {k: v for k, v in cnt.items() if v >= t}
# cnt_filter的长度即为热内存页的个数
print(len(cnt_filter))

# 获得cnt_filter中的所有编号，构成一个数组
ans = list(k for k in cnt_filter.keys())
# 对ans进行排序，先按照出现频次逆序排序，再按照编号大小升序排序
ans.sort(key = lambda k: (-cnt_filter[k], k))
# 对ans排序完毕后，逐行输出num
for num in ans:
    print(num)

Java

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] nums = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = scanner.nextInt();
        }
        int t = scanner.nextInt();

        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            cnt.put(num, cnt.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        Map<Integer, Integer> cntFilter = new HashMap<>();
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : cnt.entrySet()) {
            if (entry.getValue() >= t) {
                cntFilter.put(entry.getKey(), entry.getValue());
            }
        }

        System.out.println(cntFilter.size());

        List<Integer> ans = new ArrayList<>(cntFilter.keySet());
        ans.sort((a, b) -> {
            int freqCompare = cntFilter.get(b).compareTo(cntFilter.get(a));
            if (freqCompare == 0) {
                return a.compareTo(b);
            }
            return freqCompare;
        });

        for (int num : ans) {
            System.out.println(num);
        }
    }
}

C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }
    int t;
    cin >> t;

    unordered_map<int, int> cnt;
    for (int num : nums) {
        cnt[num]++;
    }

    unordered_map<int, int> cntFilter;
    for (auto& kv : cnt) {
        if (kv.second >= t) {
            cntFilter[kv.first] = kv.second;
        }
    }

    cout << cntFilter.size() << endl;

    vector<int> ans;
    for (auto& kv : cntFilter) {
        ans.push_back(kv.first);
    }

    sort(ans.begin(), ans.end(), [&](int a, int b) {
        if (cntFilter[a] == cntFilter[b]) {
            return a < b;
        }
        return cntFilter[a] > cntFilter[b];
    });

    for (int num : ans) {
        cout << num << endl;
    }

    return 0;
}

时空复杂度

时间复杂度：O(NlogN)。排序所需时间复杂度。

空间复杂度：O(N)。哈希表所占空间