LeetCode 70、爬楼梯

视频地址：https://uha.xet.tech/s/4uamcb

一、题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶
2 阶

示例 2：

输入：n = 3 输出：3 解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶 + 1 阶
1 阶 + 2 阶
2 阶 + 1 阶

提示：

1 <= n <= 45

二、题目解析

三、参考代码

Java 代码

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// 作者：程序员吴师兄
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// 代码有看不懂的地方一定要私聊咨询吴师兄呀
class Solution {
    public int climbStairs(int n) {

        return calcWays(n);

    }

    private int calcWays( int n ) {

        if( n == 1 ){
            return 1 ;
        }

        if( n == 2 ){
            return 2;
        }

        return calcWays( n - 1 ) + calcWays( n - 2);

    }
}

代码

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// 作者：程序员吴师兄
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// 代码有看不懂的地方一定要私聊咨询吴师兄呀
class Solution {

    int[] memo;
    public int climbStairs(int n) {

        memo = new int[ n + 1 ];

        Arrays.fill(memo , -1);

        return calcWays(n);

    }

    private int calcWays( int n ) {

        if( n == 1 ){
            return 1 ;
        }

        if( n == 2 ){
            return 2;
        }

        if( memo[n] == -1){
            memo[n] = calcWays( n - 1 ) + calcWays( n - 2);
        }

        return memo[n];

    }
}

代码

class Solution {

    int[] memo;
    public int climbStairs(int n) {

        if( n== 1) return 1;

        if( n == 2 ) return 2;

        memo = new int[ n + 1 ];

        memo[1] = 1;

        memo[2] = 2;

        for( int i = 3 ; i <= n ; i++ ){

            memo[i] = memo[i - 1] + memo[ i - 2];

        }

        return memo[n];

    }

}

Python 代码

class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        return self.calcWays(n)

    def calcWays(self, n):
        if n == 1:
            return 1
        if n == 2:
            return 2
        return self.calcWays(n - 1) + self.calcWays(n - 2)

代码

class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        self.memo = [-1] * (n + 1)
        return self.calcWays(n)

    def calcWays(self, n):
        if n == 1:
            return 1
        if n == 2:
            return 2
        if self.memo[n] == -1:
            self.memo[n] = self.calcWays(n - 1) + self.calcWays(n - 2)
        return self.memo[n]

代码

class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        if n == 1:
            return 1
        if n == 2:
            return 2

        memo = [0] * (n + 1)
        memo[1] = 1
        memo[2] = 2

        for i in range(3, n + 1):
            memo[i] = memo[i - 1] + memo[i - 2]

        return memo[n]

class Solution {
public:
    // 主函数，计算爬楼梯的方式
    int climbStairs(int n) {
        return calcWays(n);
    }

private:
    // 递归计算爬楼梯的方式
    int calcWays(int n) {
        // 如果只有 1 阶台阶，则只有 1 种方式
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        // 如果有 2 阶台阶，则有 2 种方式
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        // 递归计算爬楼梯的总方式数
        return calcWays(n - 1) + calcWays(n - 2);
    }
};

代码

#include <vector>

class Solution {
public:
    // 主函数，计算爬楼梯的方式
    int climbStairs(int n) {
        // 初始化记忆数组 memo，大小为 n + 1，初始值为 -1
        memo = std::vector<int>(n + 1, -1);
        return calcWays(n);
    }

private:
    std::vector<int> memo; // 记忆数组，用于保存已经计算过的爬楼梯方式数

    // 递归计算爬楼梯的方式
    int calcWays(int n) {
        // 如果只有 1 阶台阶，则只有 1 种方式
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        // 如果有 2 阶台阶，则有 2 种方式
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        // 如果当前台阶的方式数尚未计算过，进行递归计算
        if (memo[n] == -1) {
            memo[n] = calcWays(n - 1) + calcWays(n - 2);
        }
        // 返回记忆数组中保存的结果
        return memo[n];
    }
};

参考代码

class Solution {
public:
    // 主函数，计算爬楼梯的方式
    int climbStairs(int n) {
        // 如果只有 1 阶台阶，则只有 1 种方式
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        // 如果有 2 阶台阶，则有 2 种方式
        if (n == 2) {
            return 2;
        }

        // 初始化记忆数组 memo，大小为 n + 1，并设初始值为 0
        std::vector<int> memo(n + 1, 0);
        memo[1] = 1; // 只有 1 阶台阶时，只有 1 种方式
        memo[2] = 2; // 有 2 阶台阶时，有 2 种方式

        // 使用循环填充记忆数组，计算从第 3 阶到第 n 阶的方式数
        for (int i = 3; i <= n; ++i) {
            memo[i] = memo[i - 1] + memo[i - 2]; // 当前阶的方式数等于前两阶的方式数之和
        }

        return memo[n]; // 返回第 n 阶台阶的方式数
    }
};

LeetCode 70、爬楼梯

LeetCode 70、爬楼梯

一、题目描述

二、题目解析

三、参考代码

Java 代码

Python 代码

C++