LeetCode 34、在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

视频地址：https://uha.xet.tech/s/4uRhHR

一、题目描述

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

• 你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：

• 0 <= nums.length <= 105
• -10(9) <= nums[i] <= 10(9)
• nums 是一个非递减数组
• -10(9) <= target <= 10(9)

二、题目解析

三、参考代码**（吴师兄左闭右闭版本代码）**

Java

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        
        // 寻找目标值在数组中的开始位置
        int firstIdx = findBeginPostion(nums,target);

        // 寻找目标值在数组中的结束位置
        int lastIdx = findEndPostion(nums,target);

        // 返回寻找的结果
        return new int[]{firstIdx,lastIdx};

    }

    // 寻找目标值在数组中的开始位置
    private int findBeginPostion(int[] nums , int target){

        // left 指向当前区间的最左边位置，所以初始化为 0
        int left = 0;

        // right 指向当前区间的最右边位置，所以初始化为 nums.length - 1
        int right = nums.length - 1;

        // 循环进行二分查找，直到左端点位置超过了右端点
        // 或者在循环过程中找到了起始位置
        while(left <= right){

            // 计算当前区间的中间位置，向下取整
            int mid = (left + right) / 2;

            // 如果中间位置的元素值等于目标值 target
            if(nums[mid] == target){

                // 并且中间位置 mid 的左边没有元素，即中间位置 mid 为当前区间的起始位置
                // 或者中间位置 mid 的前一个元素小于目标值 target
                // 说明 mid 指向了 target 的起始位置
                if(mid == 0 || nums[mid - 1] < target){
                    // mid 指向了 target 的起始位置，返回这个结果
                    return mid;
                }

                // 否则，说明 mid 的左边依然有元素值等于 target
                // 那么 mid 就不是 target 的起始位置，需要在 mid 的左边进行查找
                // 所以缩小范围为 left 到 mid - 1
                // 当前区间的左侧为 left，右侧 right = mid - 1
                right = mid - 1;

            // 如果中间位置的元素值大于目标值 target
            // 说明需要在 mid 的左边进行查找
            }else if( nums[mid] > target){

                // 所以缩小范围为 left 到 mid - 1
                // 当前区间的左侧为 left，右侧 right = mid - 1
                right = mid - 1;

            // 如果中间位置的元素值小于目标值 target
            // 说明需要在 mid 的右边进行查找
            }else{

                // 所以缩小范围为 mid + 1 到 right
                // 当前区间的左侧为 left = mid + 1，右侧 right 
                left = mid + 1;

            }
        }
        
        // 如果循环结束后还没有返回，说明找不到目标值 target，返回 -1
        return - 1;
    }

    // 寻找目标值在数组中的结束位置
    private int findEndPostion(int[] nums , int target){

        // left 指向当前区间的最左边位置，所以初始化为 0
        int left = 0;

        // right 指向当前区间的最右边位置，所以初始化为 nums.length - 1
        int right = nums.length - 1;

        // 循环进行二分查找，直到左端点位置超过了右端点
        // 或者在循环过程中找到了结束位置    
        while(left <= right){

            // 计算当前区间的中间位置，向下取整
            int mid = (left + right) / 2;

            // 如果中间位置的元素值等于目标值 target
            if(nums[mid] == target){
                // 并且中间位置 mid 的右边没有元素，即中间位置 mid 为当前区间的结束位置
                // 或者中间位置 mid 的后一个元素大于目标值 target
                // 说明 mid 指向了 target 的结束位置
                if(mid == nums.length - 1 || nums[mid + 1] > target){
                    // mid 指向了 target 的结束位置，返回这个结果
                    return mid;
                }

                // 否则，说明 mid 的右边依然有元素值等于 target
                // 那么 mid 就不是 target 的结束位置，需要在 mid 的右边进行查找
                // 所以缩小范围为 mid + 1 到 right
                // 当前区间的左侧为 left = mid + 1 ，右侧为 right 
                left = mid + 1;

            // 如果中间位置的元素值大于目标值 target
            // 说明需要在 mid 的左边进行查找
            }else if( nums[mid] > target){

                // 所以缩小范围为 left 到 mid - 1
                // 当前区间的左侧为 left，右侧 right = mid - 1
                right = mid - 1;

            // 如果中间位置的元素值小于目标值 target
            // 说明需要在 mid 的右边进行查找
            }else{

                // 所以缩小范围为 mid + 1 到 right
                // 当前区间的左侧为 left = mid + 1，右侧 right 
                left = mid + 1;

            }
        }

        // 如果循环结束后还没有返回，说明找不到目标值 target，返回 -1
        return - 1;    
    }

}

Python

class Solution:
    def searchRange(self, nums, target):
        
        # 寻找目标值在数组中的开始位置
        first_idx = self.find_begin_position(nums, target)

        # 寻找目标值在数组中的结束位置
        last_idx = self.find_end_position(nums, target)

        # 返回寻找的结果
        return [first_idx, last_idx]

    # 寻找目标值在数组中的开始位置
    def find_begin_position(self, nums, target):
        # left 指向当前区间的最左边位置，所以初始化为 0
        left = 0
        # right 指向当前区间的最右边位置，所以初始化为 len(nums) - 1
        right = len(nums) - 1

        # 循环进行二分查找，直到左端点位置超过了右端点
        while left <= right:
            # 计算当前区间的中间位置，向下取整
            mid = (left + right) // 2

            # 如果中间位置的元素值等于目标值 target
            if nums[mid] == target:
                # 如果 mid 为当前区间的起始位置或 mid 的前一个元素小于 target
                # 说明 mid 指向了 target 的起始位置
                if mid == 0 or nums[mid - 1] < target:
                    return mid
                # 否则在左边区域继续查找
                right = mid - 1
            elif nums[mid] > target:
                # 在左边区域继续查找
                right = mid - 1
            else:
                # 在右边区域继续查找
                left = mid + 1

        # 没找到目标值，返回 -1
        return -1

    # 寻找目标值在数组中的结束位置
    def find_end_position(self, nums, target):
        # left 指向当前区间的最左边位置，所以初始化为 0
        left = 0
        # right 指向当前区间的最右边位置，所以初始化为 len(nums) - 1
        right = len(nums) - 1

        # 循环进行二分查找
        while left <= right:
            # 计算当前区间的中间位置，向下取整
            mid = (left + right) // 2

            # 如果中间位置的元素值等于目标值 target
            if nums[mid] == target:
                # 如果 mid 为当前区间的结束位置或 mid 的后一个元素大于 target
                # 说明 mid 指向了 target 的结束位置
                if mid == len(nums) - 1 or nums[mid + 1] > target:
                    return mid
                # 否则在右边区域继续查找
                left = mid + 1
            elif nums[mid] > target:
                # 在左边区域继续查找
                right = mid - 1
            else:
                # 在右边区域继续查找
                left = mid + 1

        # 没找到目标值，返回 -1
        return -1

C++

#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        // 寻找目标值在数组中的开始位置
        int firstIdx = findBeginPosition(nums, target);

        // 寻找目标值在数组中的结束位置
        int lastIdx = findEndPosition(nums, target);

        // 返回寻找的结果
        return {firstIdx, lastIdx};
    }

private:
    // 寻找目标值在数组中的开始位置
    int findBeginPosition(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;

        // 循环进行二分查找
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;

            if (nums[mid] == target) {
                if (mid == 0 || nums[mid - 1] < target) {
                    return mid;  // 找到目标值的起始位置
                }
                right = mid - 1;
            } else if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }

        // 没找到目标值，返回 -1
        return -1;
    }

    // 寻找目标值在数组中的结束位置
    int findEndPosition(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;

        // 循环进行二分查找
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;

            if (nums[mid] == target) {
                if (mid == nums.size() - 1 || nums[mid + 1] > target) {
                    return mid;  // 找到目标值的结束位置
                }
                left = mid + 1;
            } else if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }

        // 没找到目标值，返回 -1
        return -1;
    }
};

四、参考代码（许老师左闭右开版本代码）

Java

import java.util.Arrays;
import java.util.List;

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;

        // 排除特殊情况
        if (n == 0) {
            return new int[]{-1, -1};
        }

        // 第一次搜索【开始位置】，左闭右开
        // 搜索【第一个大于等于target的数】
        int left = 0, right = n;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] >= target) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }

        // 若第一次搜索结束后，left对应的数字不是target
        // 返回{-1, -1}
        if (left == n || nums[left] != target) {
            return new int[]{-1, -1};
        }

        int start = left;

        // 第二次搜索【结束位置】，左闭右开
        // 搜索【第一个大于target的数】
        left = 0;
        right = n;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] > target) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }

        // 返回起始位置和结束位置
        return new int[]{start, left - 1};
    }
}

Python

class Solution:
    def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        # 排除特殊情况
        if n == 0:
            return [-1, -1]

        # 第一次搜索【开始位置】，左闭右开
        # 搜索【第一个大于等于target的数】
        left, right = 0, len(nums)
        while left < right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] >= target:
                right = mid
            else:
                left = mid + 1

        # 若第一次搜索结束后，left对应的数字不是target
        # 返回[-1, -1]
        if left == n or nums[left] != target:
            return [-1, -1]

        i = left
        # 第二次搜索【结束位置】，左闭右开
        # 搜索【第一个大于target的数】
        left, right = 0, len(nums)
        while left < right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] > target:
                right = mid
            else:
                left = mid + 1

        return [i, left-1]

C++

#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();

        // 排除特殊情况
        if (n == 0) {
            return {-1, -1};
        }

        // 第一次搜索【开始位置】，左闭右开
        // 搜索【第一个大于等于target的数】
        int left = 0, right = n;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] >= target) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }

        // 若第一次搜索结束后，left对应的数字不是target
        // 返回{-1, -1}
        if (left == n || nums[left] != target) {
            return {-1, -1};
        }

        int start = left;

        // 第二次搜索【结束位置】，左闭右开
        // 搜索【第一个大于target的数】
        left = 0, right = n;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] > target) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }

        // 返回起始位置和结束位置
        return {start, left - 1};
    }
};