LeetCode 207、课程表

一、题目描述

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [a(i), b(i)] ，表示如果要学习课程 a(i) 则必须先学习课程 b(i)。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]] 输出：true **解释：**总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]] 输出：false **解释：**总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        // 将所给的数据用邻接表的形式存储
        Map<Integer, List<Integer>> adjList = new HashMap<>();
        // 构建入度数组，长度为课程数量numCourses
        int[] inDegree = new int[numCourses];
        // 构建邻接表
        for (int[] prerequisite : prerequisites) {
            int a = prerequisite[0];
            int b = prerequisite[1];
            // 邻接表延长
            adjList.computeIfAbsent(b, k -> new ArrayList<>()).add(a);
            // a的入度+1
            inDegree[a]++;
        }

        // 构建队列，用于维护BFS搜索
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        // 将入度为0的课程加入队列
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (inDegree[i] == 0) {
                queue.offer(i);
            }
        }

        // 进行BFS搜索
        while (!queue.isEmpty()) {
            // 弹出队头元素，当前在学习的课程
            int cur = queue.poll();
            // 遍历当前课程cur的所有后续课程
            if (adjList.containsKey(cur)) {
                for (int nxt : adjList.get(cur)) {
                    // nxt的入度-1
                    inDegree[nxt]--;
                    // 如果nxt的入度为0，则加入队列，进一步做BFS搜索
                    if (inDegree[nxt] == 0) {
                        queue.offer(nxt);
                    }
                }
            }
        }

        // 判断入度数组是否均为0，若均为0返回true，否则返回false
        for (int degree : inDegree) {
            if (degree != 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

2、 C++ 代码

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        // 将所给的数据用邻接表的形式存储
        unordered_map<int, vector<int>> adjList;
        // 构建入度数组，长度为课程数量numCourses
        vector<int> inDegree(numCourses, 0);
        // 构建邻接表
        for (auto& prerequisite : prerequisites) {
            int a = prerequisite[0];
            int b = prerequisite[1];
            // 邻接表延长
            adjList[b].push_back(a);
            // a的入度+1
            inDegree[a]++;
        }

        // 构建队列，用于维护BFS搜索
        queue<int> q;
        // 将入度为0的课程加入队列
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (inDegree[i] == 0) {
                q.push(i);
            }
        }

        // 进行BFS搜索
        while (!q.empty()) {
            // 弹出队头元素，当前在学习的课程
            int cur = q.front();
            q.pop();
            // 遍历当前课程cur的所有后续课程
            if (adjList.count(cur) > 0) {
                for (int nxt : adjList[cur]) {
                    // nxt的入度-1
                    inDegree[nxt]--;
                    // 如果nxt的入度为0，则加入队列，进一步做BFS搜索
                    if (inDegree[nxt] == 0) {
                        q.push(nxt);
                    }
                }
            }
        }

        // 判断入度数组是否均为0，若均为0返回true，否则返回false
        for (int degree : inDegree) {
            if (degree != 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

3、Python 代码

# 题目：LC207. 课程表
# 难度：中等
# 作者：许老师-闭着眼睛学数理化
# 算法：BFS/拓扑排序
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问


class Solution:
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
        # 将所给的数据用邻接表的形式存储
        # 列表/哈希表均可
        h = collections.defaultdict(list)
        # 构建入度列表，长度为课程数量numCourses
        inDegreeList = [0] * numCourses
        # 构建邻接表
        for a, b in prerequisites:
            # 邻接表延长
            h[b].append(a)
            # a的入度+1
            inDegreeList[a] += 1
            
        # 构建队列，用于维护BFS搜索，其中列表长度为0
        q = collections.deque( [i for i in range(numCourses) if inDegreeList[i] == 0] )
        # 进行BFS搜索
        while len(q) > 0:
            # 弹出队头元素，当前在学习的课程
            cur = q.popleft()
            # 遍历cur的所有下一门课
            for nxt in h[cur]:
                # nxt的入度-1
                inDegreeList[nxt] -= 1
                # 如果nxt入度为0，则加入队列，进一步地做BFS搜索
                if inDegreeList[nxt] == 0:
                    q.append(nxt)
        
        # 判断入度列表是否均为0，均为0返回True，否则返回False
        for i in inDegreeList:
            if i != 0:
                return False
        return True

LeetCode 207、课程表

LeetCode 207、课程表

一、题目描述

二、题目解析

三、参考代码

1、Java 代码

2、 C++ 代码

3、Python 代码