LeetCode 1035、不相交的线

一、题目描述

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足：

nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例 1：

输入： nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]

输出： 2

**解释：**可以画出两条不交叉的线，如上图所示。但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。

示例 2：

输入： nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]

输出： 3

示例 3：

输入： nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]

输出： 2

提示：

1 <= nums1.length, nums2.length <= 500
1 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000

二、题目解析

三、参考代码

1、Java 代码

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int n1 = nums1.length;
        int n2 = nums2.length;
        int[][] dp = new int[n1 + 1][n2 + 1];
        for (int i = 1; i <= n1; i++) {
            for (int j = 1; j <= n2; j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[n1][n2];
    }
}

2、C++ 代码

class Solution {
public:
    int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n1 = nums1.size();
        int n2 = nums2.size();
        vector<vector<int>> dp(n1 + 1, vector<int>(n2 + 1, 0));
        for (int i = 1; i <= n1; i++) {
            for (int j = 1; j <= n2; j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[n1][n2];
    }
};

3、Python 代码

class Solution:
    def maxUncrossedLines(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        # 本质上就是1143题，求最长公共子序列
        n1, n2 = len(nums1), len(nums2)
        dp = [[0] * (n2+1) for _ in range(n1+1)]
        for i in range(1, n1+1):
            for j in range(1, n2+1):
                if nums1[i-1] == nums2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        return dp[n1][n2]